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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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