关于拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐点和驻点的区别(b表示第一的词语四字，古代表示第一的词语ié)是什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的(de)关系(xì)，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下(xià)列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或(huò)局(jú)部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一(yī)做(zuò)大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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